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开云电竞_人类为什么发明微积分?它要解决什么问题?

发布日期:2023-09-17 12:50    点击次数:120

开云电竞_人类为什么发明微积分?它要解决什么问题?

微积分是一套顺应时代发展,经过众多数学家积累和总结的数学运算体系。其目的是解决科学模型中变量的求解问题。

作为初等数学和高等数学的分水岭,微积分在现代科学中占有极其重要的地位,微积分的发明绝对可以称为人类智慧的结晶。

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17世纪之前,许多数学家已经开始萌发微积分的思想;例如,中国古代数学家祖冲之用割礼法求圆周率,阿基米德的微量元素法求体积,希腊数学家的极限思维等。

随着物理学的发展,许多物理问题的研究遇到了困难,例如:行星椭圆轨道的推导过程、最速下降曲线问题、曲线的切线问题、函数,复球的体积问题等。

这时,科学家们就非常迫切地需要解决上述问题。这一时期,许多数学家为微积分的诞生铺平了道路。例如笛卡尔发明了坐标系,费马、开普勒、伽利略、哈雷等人也有贡献。 .

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终于在17世纪末,英国数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨独立发明了微积分。两者的微积分切入点不同,开云电竞但本质思想是相同的。

微积分的诞生就像上帝对上述科学问题的帮助,它可以轻而易举地解决许多以前无法解决的问题。微积分虽然在创立之初遇到了很多困难,但都被后来的数学家完善了。

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微积分的基本思想是求极限。从函数的角度来说,就是求切线和求面积。可分为积分式和微分式两大类。两者互为逆运算。

例如下图: 对于一个函数f(x),在定义域[a,b]内,函数图像和横坐标构成一个阴影区域。如果要求阴影面积的大小,仅用初等数学知识是很难的。但是有了微积分就变得很容易了。

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微积分有一套严格的微分和积分规则。比如函数表达式为f(x)=x^3,a=2,b=5开云电竞,那么阴影部分的面积就可以快速算出:

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